EST-46111: Fundamentos de Estadística con Remuestreo

Teresa Ortiz (001), Alfredo Garbuno (002), Felipe González

Información del curso

Notas del curso Fundamentos de Estadística con Remuestreo del programa de maestría en Ciencia de Datos del ITAM. En caso de encontrar errores o tener sugerencias del material se agradece la propuesta de correcciones mediante pull requests.

Ligas

• Notas: https://tereom.github.io/fundamentos
  
• Correos: teresa.ortiz.mancera@gmail.com, alfredo.garbuno@itam.mx.
  
• GitHub: https://github.com/tereom/fundamentos
  
• Foros de discusion:
  - Grupo Teresa: slack
  - Grupo Alfredo: canvas

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Temario

Datos y análisis exploratorio

Referencias: (Cleveland 1994), (Chihara and Hesterberg 2018)

1. Visualización y análisis exploratorio
2. Tipos de datos o estudios
   • Muestras diseñadas y muestras naturales
   • Experimentos y datos observacionales

Introducción a Pruebas de Hipótesis

Referencias: (Chihara and Hesterberg 2018)

3. Introducción a pruebas de hipótesis. Pruebas de permutaciones
4. Muestras pareadas y otros ejemplos

Estimación y distribución de muestreo

Referencias: (Chihara and Hesterberg 2018), (Hesterberg 2015)

5. Estimadores y su distribución de muestreo
6. Repaso de probabilidad y Teorema del límite central

Introducción a estimación por intervalos

Referencias: (Chihara and Hesterberg 2018), (Efron and Tibshirani 1993), (Hesterberg 2015)

7. El método plugin y el boostrap
8. Bootstrap e Intervalos de confianza. Ejemplos.

Estimación

Referencias: (Chihara and Hesterberg 2018), (Wasserman 2013)

9. Estimación por máxima verosimilitud
10. Ejemplos de estimación por máxima verosimilitud y Bootstrap paramétrico
11. Propiedades de estimadores de máxima verosimilitud

Más de pruebas de hipótesis

Referencias: (Chihara and Hesterberg 2018), (Wasserman 2013)

12. Pruebas de hipótesis para medias y proporciones: una y dos poblaciones.

Introducción a inferencia bayesiana

Referencias: (Kruschke 2015)

13. Introducción a inferencia bayesiana
14. Ejemplos de distribuciones conjugadas
15. Introducción a métodos computacionales básicos: Muestreadores Metrópolis y Gibbs

Evaluación

• Tareas semanales 20%
• Parcial teórico + parcial a casa 40%
• Final a casa 40%

Referencias

Chihara, Laura M., and Tim C. Hesterberg. 2018. Mathematical Statistics with Resampling and R. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. https://sites.google.com/site/chiharahesterberg/home.

Cleveland, W. S. 1994. The Elements of Graphing Data. AT&T Bell Laboratories. https://books.google.com.mx/books?id=KMsZAQAAIAAJ.

Efron, Bradley, and Robert J. Tibshirani. 1993. An Introduction to the Bootstrap. Monographs on Statistics and Applied Probability 57. Boca Raton, Florida, USA: Chapman & Hall/CRC.

Hesterberg, Tim C. 2015. “What Teachers Should Know About the Bootstrap: Resampling in the Undergraduate Statistics Curriculum.” The American Statistician 69 (4): 371–86. https://doi.org/10.1080/00031305.2015.1089789.

Kruschke, John. 2015. Doing Bayesian Data Analysis (Second Edition). Academic Press.

Wasserman, Larry. 2013. All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer Science & Business Media.