6.6 Conclusiones y observaciones

• El principio fundamental del Bootstrap no paramétrico es que podemos estimar la distribución poblacional con la distribución empírica. Por tanto para hacer inferencia tomamos muestras con reemplazo de la distribución empírica y analizamos la variación de la estadística de interés a lo largo de las muestras.

• El bootstrap nos da la posibilidad de crear intervalos de confianza cuando no contamos con fórmulas para hacerlo de manera analítica y sin supuestos distribucionales de la población.

• Hay muchas opciones para construir intervalos bootstrap, los que tienen mejores propiedades son los intervalos \(BC_a\), sin embargo los más comunes son los intervalos normales con error estándar bootstrap y los intervalos de percentiles de la distribución bootstrap.

• Antes de hacer intervalos normales (o con percentiles de una t) vale la pena graficar la distribución bootstrap y evaluar si el supuesto de normalidad es razonable.

• En cuanto al número de muestras bootstrap se recomienda al menos \(1,000\) al hacer pruebas, y \(10,000\) o \(15,000\) para los resultados finales, sobre todo cuando se hacen intervalos de confianza de percentiles.

• La función de distribución empírica es una mala estimación en las colas de las distribuciones, por lo que es difícil construir intervalos de confianza (usando bootstrap no paramétrico) para estadísticas que dependen mucho de las colas.