6. Más bootstrap

1. Consideramos la siguiente muestra de los datos de ENLACE:

library(estcomp)
set.seed(1983)
enlace_sample <- enlacep_2013 %>% 
    janitor::clean_names() %>% 
    mutate(id = 1:n()) %>% 
    select(id, cve_ent, turno, tipo, mat_3 = punt_mat_3, 
        n_eval_3 = alum_eval_3) %>% 
    na.omit() %>% 
    filter(mat_3 > 0, n_eval_3 > 0) %>% 
    group_by(cve_ent) %>% 
    sample_frac(size = 0.1) %>% 
    ungroup()

• Selecciona el subconjunto de datos de Chiapas (clave de entidad 07):

  • Calcula el estimador plug-in para la mediana de las calificaciones de matemáticas (en Chiapas).

  • Calcula el estimador bootstrap del error estándar y construye un intrvalo de confianza normal. Debes 1) tomar muestras bootstrap con reemplazo del subconjunto de datos de Chiapas, 2) calcular la mediana en cada una de las muestras y 3) calcular la desviación estándar de las medianas de 2).

• Repite los pasos anteriores para la Ciudad de México (clave de entidad 09).

• Compara los intervalos de confianza.

2. Intervalos de confianza. En este ejercicio compararemos distintos intervalos de confianza para las medias de una exponencial

• Simula una muestra de tamaño 40 de una distribución exponencial(1/2).

• Calcula el estimador plug-in.

• Calcula intervalos: normal, de percentiles y \(BC_a\), presentalos en una tabla (para los \(BC_a\) usa la función boot.ci() del paquete boot.

• Repite los pasos anteriores 200 veces y grafica los intervalos, ¿cómo se comparan?

library(boot)
sim_exp <- rexp(40, 1/2)
my_mean <- function(x, ind) mean(x[ind])
boot_sim_exp <- boot(sim_exp, my_mean, R = 10000)
ints <- boot.ci(boot_sim_exp, type = c("norm", "perc", "bca"))